日本語でもそうだと思いますが、言語を使う際にとても大まかに①〜⑦程度に分類出来ると思います（もっと細分化できるとは思いますがとりあえず、、）
①音が認識されていないため伝わらない
②音（単語）が認識されているが文章が適切でなく伝わらない
③音（文章）が認識されているが適切な文章選択/構造でないため伝わりにくい
④認識できるが、スピード感のある会話ができない
⑤スピード感のある会話が問題なく出来るが、明らかにネイティブでないと分かる
⑥英語圏で長く過ごしていたと思われる
⑦ネイティブと思われる
発音が綺麗でないとおそらく④程度のレベルぐらいまでしかおそらく進むことができず、スピード感のある会話は難しいように思います。
おそらく日本語でも癖が強い音だと”何を言っているのか認識しよう”事や”音が気になって文章が入ってこない”などといったような事があると思います。心無い人などはフラストレーションが溜まってしまうのではないでしょうか。
じゃあ、どのぐらいの発音やアクセントを話す必要があるかと言いますとおそらく⑤ぐらいだと思います。
発音が⑦レベルにするには相当な努力が必要だと思いますし、相当な慣れが必要だと思いますので、⑤や⑥のレベルに到達すれば必要十分だと思います。
１．フォニックス英語
日本語と音の構造が違うので英語圏の子どもたちが勉強するような方法で勉強するのが良い気がします。
フォニックスという方法は日本だとあまり一般的で無いかもしれませんが、それぞれのアルファベットをどう読むかの教授法です。下の動画だとてもわかり易い気がします。
小学校の頃誰しも国語の時間で音読をさせられて間違っていたら先生に指摘されたり他の人の発音を聞いて自然な日本語を覚えた方法と似ている気がします。
各音の読み方を勉強して単語レベルにし、それを文章レベルまでにするという方法なのでとてもシンプルでこなしやすいです。Quoraの回答でも紹介されている方法です。
英語の発音を磨くにはどうすればいいですか？ - Quora
日本語で書いてある参考書ですとジュミック今井さんのものがおすすめです。自身も英語を勉強する際にまず最初に使いました。
ジュミック今井 明日香出版社 2005-02-28
どのオンラインレッスンやオフラインレッスンでも良いのですが、国語の授業で行ってきたように、英語を音にして人に確認してもらう事が必要になります。そこでとても良かったのがDMM英会話です。
DMM英会話は教材がかなり充実しており、発音のレッスンもとても充実しています。教材があるということは先生もそのレッスンについて知っているケースが多くとてもスムーズに授業が進められ発音のチェックもしっかりしてくれます。
さらに、DMM英会話では先生がアジア圏だけでなくヨーロッパ中米など前世界中に居ます。これはそれぞれのアクセントの英語を聞けるということでとても重要なことになります。様々な国のアクセントに慣れてないとオフラインでそういった場面に出くわした時の対応がとても難しくなります。色んな英語があると知れるのは学習者にとって完璧でなくても良いと認識出来るのでとても重要です。
オンライン英会話ですと比較的に安く、かつ人のレスポンスが見られてモチベーション維持にも役立つのでとても良いツールです。
英語を始めようと思った方はぜひ発音から始めてみてはいかがでしょうか！一見地味な作業かもしれませんが発音を最初にやり、発音記号を読めるようになっておけば今後は自分で発音の確認ができます。学習効率も上がりますし、伝わり方も良くなると思うので発音からやるという手段は大いにありだと思います！
発音を完璧にするというレベルは正直かなりハードル高いのですが、発音でマイナスになってしまわない（伝わりにくくない発音）レベルというのは正直難しくないです。また、英語と触れる時間を増やしていけば、どんどん正しい音の出し方も理解することができますし、正しい顔の筋肉や舌の使い方も覚えていくことができます。
最初に意識して矯正しておかないと後に慣ればなるほど正しい発音にするのに労力がかかってしまうため、一番最初に発音の勉強をしておくことをおすすめします！
社内のアメリカ人に聞いた所、rとlが混同するのはアジア圏だけだとか。母国語に引っ張られないと全く違う音というものなのでしょう。ちなみに中国人も良く同じようにrとlを混同するようでアジア圏でよく聞く気がすると言っていました。
参考）
様々な英語の発音
ネイティブ英語の必要性？
